هل يمكنك حل هذه المسابقات الذهنية البسيطة “النسبية”؟

أتمنى أن تكونوا قد قضيتم وقتًا ممتعًا بالأمس في الاحتفال بأي آباء في حياتكم. أستطيع أن أرجع حبي للألغاز إلى والدي، الذي كان يسألني عن مفارقة زينو وتسلسل فيبوناتشي قبل أن أتدرب على استخدام الحمام. كان هذا هو الحال في كل ليلة من طفولتي تقريبًا:

لتكريم أبنائنا، طرحت ثلاثة ألغاز تتعلق بالقرابة أدناه. الأول هو كستناء قديم أثار نقاشًا حادًا بيني وبين والدي. أفضّل عدم مشاركة من منا كان على حق.

هل فاتتك لغز الأسبوع الماضي؟ تحقق من ذلك هنا، وتجد حلها في أسفل مقال اليوم. احرص على عدم القراءة كثيرًا إذا لم تكن قد قمت بحل مشكلة الأسبوع الماضي بعد!

اللغز رقم 47: كل أفراد العائلة

1. كان رجل ينظر إلى صورة وقال: “ليس لدي أي إخوة وأخوات، ولكن والد هذا الرجل هو ابن أبي”. من هو في الصورة؟

2. للفتاة عدد متساو من الإخوة والأخوات. لكن كل واحد من إخوتها لديه نصف عدد إخوة أخواتها فقط. كم عدد الأطفال في الأسرة؟

3. نزهة عائلية حضرها الأشخاص التالية أسماؤهم:

1 جد، 1 جدة، 2 أب، 2 أم، 4 أطفال، 1 أخ، 2 أخت، 2 ولد، 2 ابنتان، 3 أحفاد، 1 حمو، 1 حماة، 1 زوجة ابن. القانون، ولكن لم يكن هناك سوى 7 أشخاص حاضرين. كيف يكون هذا ممكنا؟

توضيحات: إذا كان شخص ما يعتمد على علاقة معينة، فيجب أن يكون الشخص الذي تربطه به هذه العلاقة حاضرًا أيضًا. بمعنى آخر، لا يمكنك القول إن نزهة بحضور شخص واحد تحتوي على أب وابن وجد وأخ، لمجرد أن هذا الشخص هو شخص ما الأب و شخص ما الابن، وما إلى ذلك. ولكن يمكنك القول أن الأب وابنته وابنه يشكلون أبًا واحدًا وابنًا واحدًا وبنتًا واحدة وأخًا واحدًا وأختًا واحدة، لأن كل تلك العلاقات حاضرة.

سأعود يوم الاثنين مع الإجابات ولغز جديد. هل تعرف لغزًا رائعًا تعتقد أنه يجب عرضه هنا؟ راسلني على X @ جاكبمورتاغ أو راسلني عبر البريد الإلكتروني على gizmodopuzzle@gmail.com

حل اللغز رقم 46: ارسالا ساحقا

الأسابيع الماضية الألغاز طرح أسئلة تبدو بسيطة مع إجابات غير بديهية للغاية.

قم بخلط مجموعة أوراق لعب عادية مقلوبة مكونة من 52 ورقة لعب، ثم اقلب بطاقة واحدة في كل مرة ووجهها لأعلى.

أي بطاقة من المرجح أن تأتي مباشرة بعد الآس الأول يظهر: ملك البستوني أم الآس البستوني؟ بمعنى آخر، سوف تقوم بقلب الأوراق حتى ترى الآس من أي نوع. هل التالي من المرجح أن تكون البطاقة هي ملك البستوني أو الآس البستوني، أو هل لديهم احتمالية متساوية؟

من المرجح أن يتبع ملك البستوني والآس البستوني الآس الأول. يشك الكثير من الناس في أن الملك سيكون أكثر احتمالا لأنه بعد الآس الأول، لا يتبقى سوى ثلاثة آص أخرى، في حين قد يبقى أربعة ملوك. تصرخ ل يوجينيوس لكسر هذا التعليق حتى عندما خمنت جميع التعليقات الأخرى أن الملك سيكون أكثر شيوعًا.

إليك طريقة جيدة للتفكير في الأمر: قم بإزالة الآس البستوني من المجموعة وقم بخلط الأوراق الـ 51 المتبقية. إذا أردنا إعادة إدخال الآس البستوني، فهناك 52 موقعًا متاحًا من أعلى المجموعة إلى أسفلها، ولكن فقط واحد من بين هؤلاء الـ 52، ستؤدي إلى بقاء الآس البستوني على وجه التحديد بعد الآس الأول في المجموعة. ينطبق نفس المنطق بالضبط على ملك البستوني. واحد فقط من بين 52 موقعًا متاحًا سيضع ملك البستوني بعد الآس الأول مباشرةً. تتمتع كلتا البطاقتين بفرصة 1/52 لاتباع الآس الأول.

إذا كنت ترغب في بناء المزيد من الحدس، تخيل مجموعة أوراق مكونة من ثلاث أوراق تحتوي على آس البستوني (As)، ملك البستوني (Ks)، وآس النوادي (Ac). هناك ست طرق لترتيب هذه البطاقات:

1. كما كانساس
2. كما كانساس ميلان
3. كانساس كما ميلان
4. كانساس أس كما
5. ميلان كانساس كما
6. ميلان كما كانساس

يُظهر الترتيبان 4 و6 الآس البستوني مباشرة بعد الآس الأول (الآس الهراوات)، بينما يُظهر الترتيبان 2 و5 ملك البستوني مباشرة بعد الآس الأول، لذا فإن كلاهما لديه ⅓ فرصة لحدوثه.

قم بتعديل نفس المجموعة وابدأ في التقليب مرة أخرى. هذه المرة، قبل التقليب، يجب عليك تخمين متى أول الآس الأسود سيظهر. ما هو الموضع الأكثر احتمالاً في المجموعة، أم أنهم جميعًا متماثلون؟

من المرجح أن يظهر الآس الأسود الأول في أعلى سطح السفينة. تصرخ ل مختلط لتقديم تحليل دقيق للمشكلة. احتمال أن يكون الآس الأسود الأول في أعلى المجموعة هو 2/52، لأن هناك احتمال 1/52 أن ينتهي الآس البستوني هناك بالإضافة إلى فرصة 1/52 أن الآس الأندية ينتهي هناك. لكل موقف آخر، احتمال ذلك بعض الآس الأسود ينتهي هناك أيضًا 2/52، لكن احتمال أن يكون هو أول الآس الأسود يبدأ في الانكماش، لأنه يتعين عليك أن تأخذ في الاعتبار احتمال حدوث الآس الأسود بالفعل، في حين أن أي آس أسود في الجزء العلوي من المجموعة يضمن أن يكون الأول.

لمعرفة كيفية عمل ذلك في عملية حسابية فعلية، فإن احتمال ظهور الآس الأسود الأول في الموضع الثاني من المجموعة يساوي احتمال حدوث ذلك بعض يظهر الآس الأسود في المركز الثاني مرات احتمال أن الآس الأسود الآخر لم يظهر بالفعل في المركز الأول. يؤدي هذا إلى 2/52 (احتمال ظهور بعض الآس الأسود في الموضع الثاني) مضروبًا في 50/51 (بمجرد أن يكون الآس الأسود في الموضع الثاني، فإن الآس الأسود الآخر لديه 51 نقطة متبقية محتملة و50 منها ليست في الأعلى من سطح السفينة). نظرًا لأن 50/51 أقل من 1، فإن هذا الاحتمال أقل من احتمال وجود الآس الأسود الأول في الأعلى. تستمر هذه الأرقام في التقلص مع نزولك إلى أسفل المجموعة وصولاً إلى فرصة صفر بالمائة لحدوث أول آس أسود في الأسفل.

ومن المثير للاهتمام أن نفس الحجة تسير بشكل عكسي، وبالتالي فإن ثانية من المرجح أن يكون الآس الأسود هو البطاقة الأخيرة في المجموعة.