لغز Gizmodo Monday: فضح احتيال ويلي ونكا

أومبا، لومبا، دومبا دي دو

لقد حصلت على اللغز المثالي بالنسبة لك

تذكر “تجربة ويلي ونكا” الكارثية في غلاسكو قبل بضعة أسابيع؟ دفع الآباء 35 جنيهًا إسترلينيًا لكل تذكرة، بعد أن تم جذبهم من خلال الإعلانات التي أنشأها الذكاء الاصطناعي والتي تصور جنة الحلوى المورقة، ليتم الترحيب بهم من خلال مستودع شبه فارغ مع بعض الزخارف الأنيقة. الآن لا أحد يثق في ويلي ونكا. ربما لا ينبغي لنا أن نفعل ذلك أبدًا. ففي نهاية المطاف، هذا هو الرجل الذي دعا خمسة أطفال إلى مصنعه ووضعهم في مواجهة مصائر مروعة.

هذا الأسبوع سوف يفضحك ونكا كمحتال أنت. انتظر دقيقة. اضرب ذلك. يرجع.

هل فاتتك لغز الأسبوع الماضي؟ تحقق من ذلك هنا، وتجد حلها في أسفل مقال اليوم. احرص على عدم القراءة كثيرًا إذا لم تكن قد قمت بحل مشكلة الأسبوع الماضي بعد!

اللغز رقم 34: تذكرة الكذبة الذهبية

يبيع ويلي ونكا ألواح الشوكولاتة الجديدة. إنها قضبان مستطيلة تتكون من مجموعة 3 × 7 من مربعات الشوكولاتة المملوءة بشكل فردي. تمتلئ بعض المربعات بالمشروبات الغازية، بينما تحتوي أخرى على حشوة التوت. يتم تعيين ترتيب النكهات بشكل عشوائي من شريط إلى شريط.

لاحظ في الشريط أعلاه أن المربعات الأربعة المميزة بالرقم 1 تشكل مستطيلًا جميع زواياه باللون التوتي، في حين أن المربعات المميزة بالرقم 2 تشكل مستطيلًا جميع زواياه عبارة عن مشروب غازي (اثنين في اثنين وثلاثة في ثلاثة لا تزال مستطيلات) ). يعد ونكا بأن أي شخص يشتري حانة حيث لا توجد أربعة مربعات من نفس النوع تشكل مستطيلاً سوف يفوز بزيارة لمصنعه. يبدأ عمك جو بإفراغ مدخراتك من أجل الشوكولاتة، لكنك تشعر بالاحتيال. كيف يمكنك إقناع العم جو بأن حانات ونكا الفائزة غير موجودة؟

سأعود يوم الاثنين القادم بالإجابة واللغز الجديد. هل تعرف لغزًا رائعًا تعتقد أنه يجب عرضه هنا؟ راسلني على X @ جاكبمورتاغ أو راسلني عبر البريد الإلكتروني على gizmodopuzzle@gmail.com

حل اللغز رقم 33: يوم باي

هل قمت بتشغيل الدوائر حولها الأسابيع الماضية الألغاز؟ تصرخ ل reiderrabbitt111 لحلهما على حد سواء.

يتم لف خيط بإحكام حول خط استواء الأرض. تقوم بربط خيط إضافي لإضافة ما يكفي من الركود حتى تتمكن (من حيث المبدأ) من رفع الخيط الأطول الجديد بمقدار قدم واحدة عن الأرض في جميع أنحاء العالم. كم سلسلة أضفت؟ ما المقدار الذي ستحتاج إلى إضافته إلى الخيط الملفوف حول كرة السلة لرفعها بمقدار قدم واحدة؟

ستحتاج إلى إضافة 2π أو حوالي 6.283 قدم من السلسلة في كلتا الحالتين.

هناك شيئان أجدهما مذهلين في هذا الحل. الأول هو أن 6 أقدام من الخيط صغيرة جدًا مقارنة بمحيط الأرض، وأنا مندهش من أنها تؤدي إلى الكثير من الركود لتوزيعها حول العالم. والآخر هو أن الإجابة لا تعتمد على حجم الكرة على الإطلاق. الرخام، وكرة السلة، والأرض كلها تحتاج إلى نفس التعديل.

لحل هذه المشكلة، تذكر أن الدائرة التي نصف قطرها r لها محيط 2πr. والسؤال الذي يكمن في قلب هذا اللغز هو: كم يصبح المحيط أطول عندما ينمو نصف القطر بمقدار قدم واحدة؟ محيط السلسلة الأطول هو 2π(r+1). الفرق في الأطوال بين السلسلة الأطول والسلسلة الأصلية هو 2π(r+1) – 2πr = 2π.

يسأل اللغز الثاني ما إذا كانت المنطقة الصفراء أو الزرقاء أو الحمراء في الصورة أدناه هي الأكبر:

في الواقع جميع المجالات الثلاثة هي نفسها! يمكنك حل هذه المشكلة عن طريق مقارنة أنصاف أقطار الدوائر مع طول جوانب المربعات في كل حالة، ولكن هناك منظورًا يعجبني أكثر.

عندما تقوم بإدراج دائرة واحدة داخل مربع، تكون مساحة الدائرة دائمًا بالضبط π/4 أو 78.5% من مساحة المربع. لرؤية ذلك، افترض أن دائرة نصف قطرها r ولاحظ أن المربع له طول ضلع 2r وبالتالي مساحته 4r². قسمة مساحة الدائرة (πr²) على مساحة المربع يعطي π/4. مرة أخرى، يتم إلغاء نصف القطر ويتبقى لدينا رقم مستقل عن أحجام الأشكال.

يمكننا أن نتخيل المربع الأزرق مقسمًا إلى أربعة مربعات أصغر، كل منها به دائرة منقوشة كما هو موضح أدناه.

تشغل الدوائر حوالي 78.5% من مساحة كل مربع من المربعات الصغيرة، وبالتالي تشغل أيضًا 78.5% من مساحة المربع الكبير. نفس الحجة تنطبق على الألوان الثلاثة. وبما أن المربعات الكبيرة لها نفس الحجم، فإن المناطق الملونة الثلاثة جميعها لها نفس المساحة.