هل يمكنك اجتياز اختبار المقابلة الوظيفية المالية؟

لغز هذا الأسبوع الجميل لفت انتباهي أحد قرائنا، نيكولاس أوديت. يقول نيكولاس إنه تم استخدامه بمثابة دعابة للعقل في مقابلة عمل مالية. لا بد لي من تسليم الأمر إلى وول ستريت في هذا الشأن – إنه لغز صغير مبهج. شكرا للمشاركة، نيكولاس!

هذه فرصة رائعة لتذكيرك بأنه إذا كنت تعرف لغزًا رائعًا، أصليًا أو غير ذلك، فأرسله إلي وقد يتم عرضه هنا. لست متأكدًا مما إذا كان اللغز الخاص بك مناسبًا لهذه السلسلة؟ جربني وسأخبرك. يمكنك مراسلتي على تويتر @ جاكبمورتاغ أو راسلني عبر البريد الإلكتروني على gizmodopuzzle@gmail.com

هل فاتتك لغز الأسبوع الماضي؟ تحقق من ذلك هنا، وتجد حلها في أسفل مقال اليوم. احرص على عدم القراءة كثيرًا إذا لم تكن قد قمت بحل مشكلة الأسبوع الماضي بعد!

لغز رقم 18 القاعة الطويلة

يوجد مدخل به 100 باب تحمل الأرقام 1، 2، 3، وما إلى ذلك، حتى 100 باب بالترتيب. في البداية، كل الأبواب مغلقة. بواسطة تبديل باب، أعني تغيير موضعه (أي فتحه إذا كان مغلقا، وإغلاقه إذا كان مفتوحا). أنت تمشي في القاعة وتبديل كل الأبواب (في هذه الحالة، تفتحها جميعًا). ثم يمر شخص آخر عبر كل باب ثانٍ (الأبواب 2، 4، 6، إلخ.) ثم يقوم شخص ثالث بتبديل كل باب ثالث (3، 6، 9، إلخ.) ويستمر هذا حتى يقوم الشخص رقم 100 بتبديل الباب رقم 100 فقط. باب. ما هي الأبواب المفتوحة في النهاية؟

يمكنك بالطبع حل هذه المشكلة عن طريق فرض محاكاة للممر ومجرد ملاحظة الأبواب التي سينتهي بها الأمر مفتوحة. سيكون الأمر أكثر إرضاءً للتفكير في المشكلة واكتشاف المشكلة سبب أن ينتهي الباب مفتوحًا أو مغلقًا.

سنعود يوم الاثنين القادم بالحل واللغز الجديد.

حل اللغز رقم 17: تسميم الزومبي

الأسبوع الماضي، أنت ضحى أوندد لإنقاذ عشيرتك من العطش. للتعرف على البرميل المسموم من بين 1000 برميل في يوم واحد، من المثير للدهشة أنك تحتاج فقط إلى 10 زومبي. سوف تقوم بإطعام الزومبي بقطرات من الماء من براميل متعددة وتتبع البراميل التي تغذيها لأي زومبي. الفكرة الأساسية هي تخصيص مجموعة فريدة من الزومبي لكل برميل لتذوقه. للحصول على فكرة عن كيفية عمل ذلك، دعونا نتخيل أنه لم يكن لدينا سوى أربعة براميل 1 و2 و3 و4 واثنين من الزومبي A وB. ونحن لا نطعم أيًا من الزومبي من البرميل 1؛ نحن نطعم البرميل 2 للزومبي A فقط؛ البرميل 3 إلى الزومبي B فقط؛ والبرميل 4 لكلا الزومبي. ثم نلاحظ من يموت. إذا لم يمت أي منهما، فإن البرميل 1 هو الجاني. إذا مات A فقط، فإن البرميل 2 هو الجاني، وهكذا. المجموعة الفرعية من الزومبي التي تموت هي بصمة فريدة مرتبطة ببرميل معين.

لاحظ أن اثنين من الزومبي لن ينجحا إذا كان لدينا خمسة براميل، لأنه لا يوجد سوى أربع مجموعات فرعية فريدة يمكن تشكيلها من اثنين من الزومبي. لتوسيع نطاق الطريقة، يصبح السؤال: كم عدد المجموعات الفرعية الفريدة التي يمكنك تشكيلها من 10 زومبي؟ الجواب هو 2¹⁰، أو 1024، وهو أكثر من كافٍ لاختبار الألف برميل كلها. إذا 2¹⁰ جديد بالنسبة لك، فكر مرة أخرى في عدد أقل من الزومبي من أجل الحدس. مع وجود زومبي واحد فقط، هناك مجموعتان محتملتان (2 = 2¹)، أي الزومبي نفسه ولا يوجد زومبي على الإطلاق. مع اثنين من الزومبي، رأينا أننا حصلنا على أربع مجموعات فرعية محتملة (4 = 2²). كل زومبي لديه حالتين محتملتين: في المجموعة أو لا في المجموعة، لذا فإن كل زومبي إضافي يضاعف عدد المجموعات المحتملة التي يمكننا تكوينها.

الحل كأعمال مكتوبة. ولكن إذا كنت تريد طريقة منهجية بارعة لكيفية تعيين مجموعة فريدة من الزومبي لكل برميل، فيمكنك استخدام الأرقام الثنائية.

قم بترقيم البراميل من 0 إلى 999 ثم قم بتحويل رقم كل برميل إلى رقم ثنائي. ستخبرنا الأرقام 1 في التمثيل الثنائي لكل رقم برميل أي الزومبي يجب أن نتغذى من هذا البرميل، وستخبرنا الأرقام 0 أي الزومبي يجب تخطيه لهذا البرميل. على سبيل المثال، 771 في النظام الثنائي هو 1100000011. يتوافق هذا التسلسل المكون من 10 أرقام مع 10 كائنات زومبي. عند ترتيب الزومبي في صف واحد، سنقوم بتغذية البرميل 771 إلى الأولين والأخيرين فقط (المتوافق مع تلك الموجودة في التمثيل الثنائي لـ 771). على سبيل المثال، إذا مات الزومبي الثالث والخامس فقط من اليسار، فإننا نعلم أن البرميل 0010100000 = 160 هو الجاني.

تصرخ ل يوجينيوس للتعرف على حل الأعداد الثنائية وشرحه بشكل جيد.

حل اللغز رقم 17ب

إن قضاء يومين لإجراء الاختبارات يزيد من التعقيد. للعثور على البرميل الملوث بين 2000، تحتاج فقط إلى سبعة زومبي! سوف نستعير خدعة الأرقام الثنائية من اللغز الأول. لكن هذه المرة، مقابل كل برميل يمتلكه كل زومبي ثلاثة الإجراءات المحتملة: لا تشرب منه، أو تشرب منه في اليوم الأول، أو تشرب منه في اليوم الثاني. لذا، سنخصص لكل برميل علامة فريدة مكونة من 7 أرقام تتكون من 0 و1 و2. مرة أخرى، تخيل أن لدينا اثنين من الزومبي A وB. عندما كان لدينا يوم واحد فقط لإجراء الاختبارات، لم نتمكن من التعامل إلا مع أربعة براميل مع اثنين من الزومبي. خلال يومين، سنكون قادرين على اختبار تسعة. فيما يلي ملصقاتنا التسعة البرميلية:

00، 01، 02، 10، 11، 12، 20، 21، 22

سيشرب الزومبي “أ” وفقًا للأرقام الموجودة في أقصى اليسار، مما يعني أنه لن يشرب على الإطلاق من البراميل الثلاثة الأولى، وسيشرب من الثلاثة التالية في اليوم الأول والثلاثة الأخيرة في اليوم الثاني. سوف يشرب الزومبي “ب” وفقًا للرقم الأرقام الموجودة في أقصى اليمين. لاحظ أن الزومبي “أ” قد يموت بعد اليوم الأول ولن يصل أبدًا إلى اليوم الثاني. لكن هذا أمر جيد! لأنه إذا مات “أ” من اليوم الأول، فإننا نعلم أن البراميل 10 و11 و12 فقط يمكن أن تكون الجاني (لم يشرب “أ” من البراميل بدءًا من 0 أو 2 في اليوم الأول). لذلك لم نعد بحاجة إلى اختبار البراميل التي كان “أ” مسؤولاً عنها في اليوم الثاني. إذا لم يمت “ب” أبدًا، فإن 10 هو الجاني، وإذا مات “ب” بعد اليوم الأول، فإن 11 هو الجاني، وإذا مات “ب” بعد اليوم الثاني، إذن 12 هو الجاني.

وتتسع هذه الظاهرة. إذا مات الزومبي التاسع بعد اليوم الأول، فهذا يعني أن الرقم التاسع من علامة البرميل المسموم هو 1. إذا مات رقم الزومبي التاسع بعد اليوم الثاني، فإن الرقم التاسع هو 2. إذا لم يموت الزومبي التاسع أبدًا، الرقم n هو 0. من خلال ملاحظة أي زومبي يموت في أي يوم، يمكننا تجميع الملصق معًا.

مرة أخرى، هذا يقلل من السؤال، كم عدد الملصقات الفريدة المكونة من 7 أرقام (المقابلة لسبعة زومبي) المكونة من 0 و1 و2 التي يمكننا صنعها؟ تسمى هذه ثلاثي الأرقام لأنها تستخدم ثلاثة أرقام مختلفة (0، 1، 2) تمامًا كما تستخدم الأرقام الثنائية رقمين (0 و 1). هناك 3⁷ = 2187 ملصقًا مكونًا من 7 أرقام، وهو أكثر من كافٍ لاختبار 2000 برميل.

يوجينيوس تم أيضًا حل الجزء ب بطريقة مفيدة، دون استخدام منهج الأعداد الثلاثية واكتشاف هذا الترتيب الأنيق عن غير قصد الهوية الاندماجية.